November 12th, 2010

ryj_angel

Шоколадная математика

Сестрица занимается с сыном математикой и натолкнула меня на одну задумчивость.
Я тут как раз смотрю ВСЕ книги одного иллюстратора ( да-да, омнизм придушивается с трудом) - а он страстно любит математику и много иллюстрировал книг про математическое мышление.

И я думаю - интересно, что такая вроде бы расчисленная вещь, как математика, даже арифметика, по-разному укладывается в каждой голове. Это невидимые миру особенности, но каждый человек внутри себя выстраивает удобные ему игры чисел. Как например - из каких пар чисел состоит число. меня некоторые комбинации очень радуют. Я отчего-то люблю 32 - потому что оно состоит из двух 16. А вот 38 из двух 19 я уже не так ясным и легким образом вижу у себя в голове. Почему-то неизменно меня смешит 13 - из 7 и 6. Как будто от одной цифры утащили ножку и получилось смешное число - без ножки.
А 15 из 7 и 8 кажется мне необыкновенно ловким трюком, двумя румяными числами, сложившимися в румяную пару - даже на санках я ее вижу.

Числа, заканчивающиеся на 7, кажутся мне анемичными и унылыми - 27 - унылая и серая старая дева, 77- бледный серый старик. А на 8 - наоборот, резиново упругими и яркоглазыми. 28 - этакая упругая, кареглазая кудряшка, как резиновый пупс с негритянским оттенком.

И таблица умножения вся тоже определенными фигурами и танцами в голове укладывается.

Но за последнее время я обнаружила новые картины, которых у меня не было в голове. И эти новые способы и картины, образы представления чисел и операций меня радуют, как новые трюки. То есть, я бессознательно думала, что как я считаю - это и норма по умолчанию. А встречая другие способы думать удивляюсь, но прихватываю их как новые удобства.

Именно с сестрой и племянником я поняла одну вещь. Если вам нужно разделить что-то на дробь - например на 3/8 или 0,2 - это трудно сразу представить образом, картинкой. Но трудно именно потому что у нас в языке стоит "НА". И я всегда образно деление представляю себе, как деление на кучки.

То есть, разделить 20 на 5 означает для меня разделить 20 конфет на пять кучек - и в результате получим 4 конфеты. Это понятно с целыми конфетами, но вводит в ступор при задании - разделить на 0, 3.
А детка моя учила математику американскую, и у нее другая картинка в голове - разделить ПО.

Поэтому для нее абстрактный пример " разделить 20 на 5" будет внутри образно выглядеть иначе - она будет 20 раскладывать на кучки по пять конфет - и у нее получится 4 кучки!

С этим способом представления арифметики делить на дроби гораздо легче. Племянник удивляется, отчего, если поделить на 0, 1 станет не меньше, как обычно при делении, а больше. А с деткиным образом все понятно - мы делим на кучки по одной десятой от шоколада, и тогда шоколадки одной хватит на 10 девочек.

Я все объясняю на конфетах и шоколаде:) Уж простите. Если дроби - то шоколад, разделенный на клеточки. И тогда пример 2: 1/4 - очень прост! Две шоколадки из четырех квадратиков каждая - раскладываем на кучки по одной четвертинке - можно угостить 8 девочек!

Короткий вывод - заменяйте "на" на "по" - и будет вам счастье.

А вторая вещь, которую я тоже недавно подцепила - это вычитание продавцов. Они вычитают сложением. И это проще и быстрее.
Если мне нужно из 100 вычесть 37, я сначала из ста вычту 30, останется 70, из 70 вычту 7, останется 63.

А продавецкий способ прибавляет к 37 столько, чтобы получить сто - сначала 3 до круглой цифры-вышло 40, потом 60 чтобы вышло 100.

Если из 85 нужно вычесть 37, вам приходится вычитать с привлечением лишнего десятка мысленно, а способом сложения вы делаете быстрее - плюс 3 до 40, плюс 40 до 80 , плюс 5 до 85 - 48!


фото - el patojo
ryj_angel

вы успеваете читать книги?

Вызвали в библиотеку, срочно менять карточку - а в самой библиотеке выяснилось, что письмо по ошибке прислали, нужно только в конце января менять. Но под это дело я опять купила десяток книг в магазинчике при библиотеке, да еще меня ждали заказанные 4 книги.

А дома у меня уже четыре взрослых и штук двадцать детских библиотечных.

А вчера я еще начала разбирать книги, наваленные у шкафов...
И поняла, что у меня куча книг, которые я даже не открывала еще, не брала в руки.

И у меня вопрос к таким же покупателям - вот скажите, вы точно успеваете посмотреть и прочитать ВСЕ, что несете в дом?